竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为2R；磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过半个金属环平面（如图所示）．在环的最高点A处用铰链连接的长度为2a，电阻为R2的导体棒AC由水平位置紧

Question

竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为2R；磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过半个金属环平面（如图所示）．在环的最高点A处用铰链连接的长度为2a，电阻为

(R)/(2)的导体棒AC由水平位置紧贴环而摆下．当摆到竖直位置时，C点的线速度为v，则以下说法正确的是（　　）

A. 此时AC两端的电压大小为

(Bav)/(2)

B. 此时AC两端的电压大小为

(3Bav)/(8)

C. 此时金属环上消耗的电功率大小为

(9B2a2v2)/(32R)

D. 此时金属环上消耗的电功率大小为

(9B2a2v2)/(16R)

Answer 1

AB、设导体棒中心为O，OC段转动切割相当于电源，内阻r=(R)/(4)，等效电路如图，
电动势为：E=Ba(vo+vC)/(2)，其中v_C=v，vO=(v)/(2)，
解得：E=(3)/(4)Bav，
电路总电阻为：R_总=r+(R)/(4)+(R)/(2)=R，
根据闭合电路欧姆定律可得电流为：I=(E)/(R总)=(3Bav)/(4R)，
AC端电压即为并联电阻两端电压U，所以有：U=I•(R)/(2)=(3Bav)/(8R)，选项A错误、B正确；
CD、此时金属环上消耗的电功率为：P=(U2)/((R)/(2))=(9B2a2v2)/(32R)，选项C正确、D错误．
故选：BC．