在圆O中,弧AB=2弧CD,则下列结论正确的是A.AB>2CDB.AB=2CDC,AB

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在圆O中,弧AB=2弧CD,则下列结论正确的是
A.AB>2CD
B.AB=2CD
C,AB<2CD
D以上都不正确

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答案和解析

弧长和线段长是两个不同的概念.但是可以由弧长的关系式得出这样的式子：设弧CD的圆心角是a,那弧AB的圆心角是2a,很显然,线段CD=2R*SIN(a/2),线段AB=2Rsina,接下来就是比较
2sin（a/2）与sina的关系了,很显然sina=2sin（a/2）×cos（a/2）,所以2sin（a/2）>sina,故选C

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