A、B两地相距600米.机器人甲、乙在8点整分别从A、B出发相向而行.甲的速度是每分钟100米,乙的速度是每（接着）分钟50米.但甲、乙行1分钟后都调头反向而行.再过3分钟,又调头相向而行·····

Question

A、B两地相距600米.机器人甲、乙在8点整分别从A、B出发相向而行.甲的速度是每分钟100米,乙的速度是每
（接着）分钟50米.但甲、乙行1分钟后都调头反向而行.再过3分钟,又调头相向而行·····依照1,3,5,7,9······（连续奇数）分钟调头.问：两个机器人何时相遇?

Answer 1

两人若不调头,则相向而行 600÷(100+50) = 4 分钟相遇；
反向而行后再相向而行,则相遇需要的时间增加了反向而行的时间；
第 1 次调头后,若继续相向而行到相遇还需要 4-1 = 3 分钟；
第 2 次调头后,再继续相向而行到相遇还需要 4-1+3 = 6 分钟；
第 3 次调头后,若继续相向而行到相遇还需要 4-1+3-5 = 1 分钟；
第 4 次调头后,再继续相向而行到相遇还需要 4-1+3-5+7 = 8 分钟；
第 5 次调头后,若继续相向而行到相遇还需要 4-1+3-5+7-9 = -1 分钟；
出现负值说明第 5 次调头时已相遇,则第 4 次调头后再经过 8 分钟即可相遇；
所以,两个机器人在出发 1+3+5+7+8 = 24 分钟后相遇.