用一根长为L的轻质细绳将一画框分别用两种方法对称悬挂在墙壁上．第一种方法用单股绳悬挂，如图甲所示；第二种方法将轻绳对折后用双股绳悬挂，如图乙所示．若甲中轻绳所受的拉力与

Question

用一根长为L的轻质细绳将一画框分别用两种方法对称悬挂在墙壁上．第一种方法用单股绳悬挂，如图甲所示；第二种方法将轻绳对折后用双股绳悬挂，如图乙所示．若甲中轻绳所受的拉力与乙中每股绳所受的拉力大小相等，画框上两个挂钉的间距为0.4m．则绳长L约为（　　）

A. 0.9m

B. 1.0m

C. 1.1m

D. 1.2m

Answer 1

由于甲中轻绳所受的拉力与乙中每股绳所受的拉力大小相等，则乙图中绳子的总拉力是甲的2倍，设甲中绳子的拉力为F，则乙中绳子的拉力为2F．
设甲图中绳子与竖直方向之间的夹角为2α，乙图中绳子与竖直方向之间的夹角为，则2β，画框上两个挂钉的间距为x，则：
甲中：((x)/(2))/((L)/(2))=sinα，2Fcosα=G
乙中：((x)/(2))/((L)/(4))=sinβ，2×2Fcosβ=G
联立得：L=0.4√(5)≈0.9m故A正确，BCD错误．
故选：A