熟话说的打勾函数是什么?

Question

熟话说的打勾函数是什么?

Answer 1

是形如y=ax+b/x的函数,（这里不妨令a>0,b>0)是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数（郁闷）.
定义域：{x|x≠0}
学了均值不等式后,可以研究一下它的性质!当x>0时,当ax=b/x时y有最小值,也就是x=根号(b/a).同时它是奇函数,可以推导出x<0时的性质.
令k=根号(b/a),那么,
增区间：{x|x≤-k}∪{x|x≥k}
减区间：{x|-k≤x< 0}∪{x|0< x≤k}
由单调区间可见,它在R上的变化趋势是：在y轴左边,增减,在y轴右边,减增,是两个钩,所以叫钩函数.