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身高互不相同的9位同学站成一排照相,并约定自中间(左数第5个位置)向两边按身高由高到低的顺序站位,若身高排第4高的同学与身高最高的同学相邻,则不同的站位顺序有种.(用数

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身高互不相同的9位同学站成一排照相,并约定自中间(左数第5个位置)向两边按身高由高到低的顺序站位,若身高排第4高的同学与身高最高的同学相邻,则不同的站位顺序有___种.(用数字作答)
▼优质解答
答案和解析
根据题意,分4步进行分析:
①、身高最高的同学只能在中间位置,有1种情况,
②、身高排第4高的同学与身高最高的同学相邻,可以在身高最高的同学的左边或右边,有2种情况,
③、在高排第5、6、7、8、9高的5个同学中,任选3个,按身高由高到低的顺序,排在身高排第4高的同学一边,有C53=10种情况,
④.剩余的4名同学,按身高由高到低的顺序,排在身高最高的同学的另一边,有1种情况,
则共有1×2×10×1=20种不同的站位顺序;
故答案为:20.
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