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身高互不相同的9位同学站成一排照相，并约定自中间（左数第5个位置）向两边按身高由高到低的顺序站位，若身高排第4高的同学与身高最高的同学相邻，则不同的站位顺序有种．（用数
题目详情
身高互不相同的9位同学站成一排照相，并约定自中间（左数第5个位置）向两边按身高由高到低的顺序站位，若身高排第4高的同学与身高最高的同学相邻，则不同的站位顺序有___种．（用数字作答）
▼优质解答
答案和解析
根据题意，分4步进行分析：
①、身高最高的同学只能在中间位置，有1种情况，
②、身高排第4高的同学与身高最高的同学相邻，可以在身高最高的同学的左边或右边，有2种情况，
③、在高排第5、6、7、8、9高的5个同学中，任选3个，按身高由高到低的顺序，排在身高排第4高的同学一边，有C53=10种情况，
④．剩余的4名同学，按身高由高到低的顺序，排在身高最高的同学的另一边，有1种情况，
则共有1×2×10×1=20种不同的站位顺序；
故答案为：20．
①、身高最高的同学只能在中间位置，有1种情况，
②、身高排第4高的同学与身高最高的同学相邻，可以在身高最高的同学的左边或右边，有2种情况，
③、在高排第5、6、7、8、9高的5个同学中，任选3个，按身高由高到低的顺序，排在身高排第4高的同学一边，有C53=10种情况，
④．剩余的4名同学，按身高由高到低的顺序，排在身高最高的同学的另一边，有1种情况，
则共有1×2×10×1=20种不同的站位顺序；
故答案为：20．
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