如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B

Question

如图，正方形 ABCD 的边长为 3 cm ，动点 P 从 B 点出发以 3 cm / s 的速度沿着边 BC ﹣ CD ﹣ DA 运动，到达 A 点停止运动；另一动点 Q 同时从 B 点出发，以 1 cm / s 的速度沿着边 BA 向 A 点运动，到达 A 点停止运动．设 P 点运动时间为 x （ s ）， △ BPQ 的面积为 y （ cm ² ），则 y 关于 x 的函数图象是（　　）

A ．   B ． C ． D ．

Answer 1

C    由题意可得 BQ = x ．

①0≤ x ≤1 时， P 点在 BC 边上， BP =3 x ，

则 △ BPQ 的面积 = BP • BQ ，

解 y = •3 x • x = x ² ；故 A 选项错误；

②1 ＜ x ≤2 时， P 点在 CD 边上，

则 △ BPQ 的面积 = BQ • BC ，

解 y = • x •3= x ；故 B 选项错误；

③2 ＜ x ≤3 时， P 点在 AD 边上， AP =9 ﹣ 3 x ，

则 △ BPQ 的面积 = AP • BQ ，

解 y = • （ 9 ﹣ 3 x ） • x = x ﹣ x ² ；故 D 选项错误．