一架云梯长25m，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7m（1）这架云梯的顶端距底面有多高？（2）如果云梯的顶端下滑了4m，那么它的底部在水平方向也滑动了4m吗？

Question

一架云梯长25m，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7m

（1）这架云梯的顶端距底面有多高？
（2）如果云梯的顶端下滑了4m，那么它的底部在水平方向也滑动了4m吗？

Answer 1

（1）在Rt△ADE中，由勾股定理得AE²+DE²=AD²，
即AE²+7²=25²，
所以AE=24（m），
即这架云梯的顶端AE距地面有24 m高；  

（2）梯子的底端在水平方向滑动了8m．
理由：∵云梯的顶端A下滑了4m至点A′，
∴A′E=AE-AA′=24-4=20（m），
在Rt△A′ED′中，由勾股定理得A′E²+DE^′2=A′D′²，
即20²+D′E²=25²
所以D′E=15（m）  
DD′=ED′-ED=15-7=8（m），
即梯子的底端在水平方向也滑动了8m．