从1，2.。。。n中任取50个不同的数，其中必有两数之差等于7，n最少是多少？最大不能超过多少？

Question

从1，2.。。。n中任取50个不同的数，其中必有两数之差等于7，n最少是多少？最大不能超过多少？

Answer 1

利用抽屉原理
此题答案是，n最小是50，最大是98。
分析如下：
先从1开始，将这组数中的每两个数分成一小组，这两个数的差恰好等于1。
（1，8）、（2，9）、（3，10）、（4，11）……（7，14）、（15，23）……
（85，92）、（86，93）、……（91,98）……
当分到（91，98）这组时，恰好分了49组，为了使取得的50个数尽量不出现有两数之差等于7，那么，从那49组中各取1个数，这49个数中的任意两个数之差都不会等于7，第50个数从49组中剩余的数中取任意一个，都会与之前取的49个数中的一个数在刚才分的1小组中，差必然会等于7。
当n＞98时，从那49组中任意取一个，再从大于98的数中，取任意一个，组成的50个中都不会有两数之差等于7。
所以n最大不能超过7
至于n最小是多少，因为任意取50个不同的数，所以n最小是50，如果小于50，就取不了50个不同的数了。
祝你开心