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如图，D是等边△ABC的边AB上的一点，CD=BE，∠1=∠2，则△ADE是（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.直角三角形
题目详情
如图，D是等边△ABC的边AB上的一点，CD=BE，∠1=∠2，则△ADE是（ ）
A. 等腰三角形
B. 等腰直角三角形
C. 等边三角形
D. 直角三角形
A. 等腰三角形B. 等腰直角三角形
C. 等边三角形
D. 直角三角形
▼优质解答
答案和解析
因为△ABC为等边三角形，
所以∠ABC=60°．
又因为CD=BE，∠1=∠2，且AC=AB，
所以△ADC≌△AEB，
所以AD=AE，∠EAD=∠CAB=60°，
所以△ADE为等边三角形．
故选C．
所以∠ABC=60°．
又因为CD=BE，∠1=∠2，且AC=AB，
所以△ADC≌△AEB，
所以AD=AE，∠EAD=∠CAB=60°，
所以△ADE为等边三角形．
故选C．
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