80克水温度降低1℃所放出的热量刚好能使1克0℃的冰熔解为水．现把10克0℃的冰与390克4℃的水混合，当它们达到热平衡时的温度是多少？

Question

80克水温度降低1℃所放出的热量刚好能使1克0℃的冰熔解为水．现把10克0℃的冰与390克4℃的水混合，当它们达到热平衡时的温度是多少？

Answer 1

1克0℃的冰熔解为水需要的热量为Q_溶解=Q_放0=cm₀△t₀=4.2×10³J/（kg•℃）×0.08kg×1℃=336J，
则10克0℃的冰熔解为水需要的热量为Q′=m₁Q_溶解=10×336J=3360J，
∴熔解10g的冰时使390克4℃的水降低后温度为t₂=t₂₀-(Q放1)/(cm2)=t₂₀-(Q熔解)/(cm2)=4℃-(3360J)/(4.2×103J/(kg•℃)×0.39kg)=1.94℃，
由此可知：390克4℃的水使10克0℃的冰熔解成0℃的水时，390克的水降低后的温度为1.94℃；则它们在一起混合时根据热平衡方程得：
cm₁（t′-t₁）=cm₂（t₂-t′）
即：4.2×10³J/（kg•℃）×0.01kg×（t′-0℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.39kg×（1.94℃-t′）
解得：t′=1.8915℃．
答：10克0℃的冰与390克4℃的水混合，当它们达到热平衡时的温度是1.8915℃．