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已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,且距离为3,求这个球的半径(两平行截面在同侧情况的解法).
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已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,且距离为3,求这个球的半径(两平行截面在同侧情况的解法).
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答案和解析
球半径R,球心到截面【截面圆的半径分别是r1=√5、r2=√8】距离分别d1、d2,则：
(d1)²=R²－(r1)²=R²－5,(d2)²=R²－(r2)²=R²－8,因d1－d2=3,则：
√(R²－5)＋√(R²－8)=3
解得：R=3 【同侧无解】
(d1)²=R²－(r1)²=R²－5,(d2)²=R²－(r2)²=R²－8,因d1－d2=3,则：
√(R²－5)＋√(R²－8)=3
解得：R=3 【同侧无解】
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