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一个关于正弦定理公式的推导,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r我只是不明白为什么=2r有高手可以帮忙推一下吗?
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一个关于正弦定理公式的推导,
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r我只是不明白为什么=2r 有高手可以帮忙推一下吗?
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r我只是不明白为什么=2r 有高手可以帮忙推一下吗?
▼优质解答
答案和解析
作三角形的外接圆O
连接AO交圆于D点,那么AD是圆的直径
弧AB对应圆周角为ACB和ADB
所以∠ACB＝∠ADB
AB = c
Ad 为直径,所以ABD为直角,根据正弦的定义得
c / 2R = sin∠ADB
所以c/sinC = 2R
同理可以得到a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
连接AO交圆于D点,那么AD是圆的直径
弧AB对应圆周角为ACB和ADB
所以∠ACB＝∠ADB
AB = c
Ad 为直径,所以ABD为直角,根据正弦的定义得
c / 2R = sin∠ADB
所以c/sinC = 2R
同理可以得到a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
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