为什么公理不需要证明而定理却需要?

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为什么公理不需要证明而定理却需要?

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答案和解析

数学有数学的语言,就是数理逻辑过程,它不会相信那些所谓显而易见的东西,只相信这个数理的逻辑过程,一切未经数学语言证明的东西都不能说是正确的.
公理就是数理逻辑的原点、起点,其实任何逻辑过程都需要这样一个起点,由公理所证明是正确的东西,很多一部分我们称之为定理,然后,我们就可以直接利用定理推理其他的事物.没有公理,所有的定理都不存在,也就没有后面的数理逻辑过程了.
所以数学本身一方面要坚持公理的存在,另一方面要坚持数理逻辑的证明过程,这两者是相互依存的.

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