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已知平行四边形ABCD中,直线FH与AB/CD相交,过A/B/C/D分别做FH的垂线,垂足分别是E/H/G/F求证AE-DF=CG-BH
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已知平行四边形ABCD中,直线FH与AB/CD相交,过A/B/C/D分别做FH的垂线,垂足分别是E/H/G/F
求证AE-DF=CG-BH
求证AE-DF=CG-BH
▼优质解答
答案和解析
过B作BM垂直于CG,垂足为M
过D作DN垂直于AE,垂足为N
由于AD平行于BC,因此它们在直线FH上的投影EF、GH相等.
所以BM与DN相等.
△ADN与△CBM全等,所以,AE=CG,所以AE-DF=CG-BH
过D作DN垂直于AE,垂足为N
由于AD平行于BC,因此它们在直线FH上的投影EF、GH相等.
所以BM与DN相等.
△ADN与△CBM全等,所以,AE=CG,所以AE-DF=CG-BH
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