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如图,E是正方形ABCD中AB上任意一点,过E作DE的垂线交正方形的外角∠CBF的平分线于N,求证：DE=EN
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如图,E是正方形ABCD中AB上任意一点,过E作DE的垂线交正方形的外角∠CBF的平分线于N,求证：DE=EN
▼优质解答
答案和解析
在AD上取AM=AN,连EM
∵EN⊥DE
∴∠MDE=∠BEN(都是∠AED的余角)
∵AM=AN
∴DM=EB
且∠DME=135°=∠EBN
∴△DME≌△EBN(ASA)
∴DE=EN
∵EN⊥DE
∴∠MDE=∠BEN(都是∠AED的余角)
∵AM=AN
∴DM=EB
且∠DME=135°=∠EBN
∴△DME≌△EBN(ASA)
∴DE=EN
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