如图：设P是边长为12的正△ABC内一点，过P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F．已知PD：PE：PF=1：2：3．那么，四边形BDPF的面积是113113．

Question

如图：设P是边长为12的正△ABC内一点，过P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F．已知PD：PE：PF=1：2：3．那么，四边形BDPF的面积是

11√(3)

11√(3)

．

Answer 1

连接AP，BP，CP，作FG⊥BC于G，PH∥BC，交FG于H，∵PD，PE，PF分别垂直于BC，AC，AB，∴S△ABP+S△APC+S△BPC=12（PD×12+PE×12+PF×12）=S△ABC=363，又∵PD：PE：PF=1：2：3，∴PD=3，PF=33，∵∠FPH=30°，∴FH=...