作出三角形abc三边的中垂线,观察这三条中垂线的交点到三个顶点的连线段,你有什么猜想?
做线段AB中垂线L,L交AB于C
L上任取一点D,连接AD,BD
因为L为中垂线,所以∠ACD = ∠BCD = 90° & AC = BC
因为∠ACD = ∠BCD & AC = BC & 共用CD,所以△ACD ≌ △BCD,因此AD = BD
得“任一线段的中垂线上的任一点到线段两端点等距”
因此,三角形三中垂线的交点与三顶点等距,即为外接圆心
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