1.已知关于x的一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的系数满足a+c=b,则此方程必有一根为

Question

1.已知关于x的一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的系数满足a+c=b,则此方程必有一根为__

Answer 1

∵次方程必有一根
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
∵a+c=b 两边同除以a
得：1+c/a=b/a
即：c/a-b/a=-1
又∵x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
∴x1+x2+x1x2=-1
如果有且仅有一根,则：2x+x²+1=0,x=-1
如果有两个实数根,则也必有一根为-1