基本不等式a^2+b^2>=1/2(a+b)^2

Question

基本不等式
a^2+b^2>=1/2(a+b)^2

Answer 1

题目请写写清楚.我估计应该是a^2+b^2>=1/2*[(a+b)^2],(a+b)^2放在分母上就不好办了.
只要证2*(a^2+b^2)>=(a+b)^2即可.此即2*(a^2+b^2)-a^2-2*a*b-b^2>=0也即(a-b)^2>=0得证.