给出下列5种说法：①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；②标准差越小，样本数据的波动也越小③回归直线过样本点的中心（.x，.y）；④在回归分析中对于相关系

Question

给出下列5种说法：
①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；
②标准差越小，样本数据的波动也越小
③回归直线过样本点的中心（

.

x

，

.

y

）；
④在回归分析中对于相关系数r，通常，当|r|大于0，75时，认为两个变量存在着很强的线性相关关糸．
⑤极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的参数方程为

x＝t

y＝2+√(3)t

（t为参数），直线l与曲线C交于A、B，则 线段AB的长等于√(3)；
其中说法正确的是______（请将正确说法的序号写在横线上）．

Answer 1

对于①：众数指的是出现频率最高的数，未必是中间的数，因此①不对；
对于②：标准差是方差的算术平方根，因此也反映了样本数据的离散程度，因此标准差越小，则数据越集中，波动越小，故②正确；
对于③：样本点的中心是（

.

x

，

.

y

），所有回归直线都经过样本点的中心，故③正确；
对于④：线性回归相关系数r，一看正负，决定是正相关还是负相关；二看绝对值，绝对值以0.75为界，大于0.75则有很强的相关性，否则认为弱相关；
对于⑤：ρ=2sinθ的方程为x²+（y-1）²=1，参数方程为

x＝t

y＝2+√(3)t

（t为参数）的方程为√(3)x−y+2＝0，则圆心到直线的距离为(|−1+2|)/(2)＝(1)/(2)．则半径是1，所以弦长为l＝2√(1−((1)/(2))2)＝√(3)，故⑤正确．
故答案为：②③④⑤．
②③④⑤