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(本小题满分12分)某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前
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(本小题满分12分) 某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了 ![]() ![]() ![]() (Ⅰ)该乡镇月均用电量在 ![]() ![]() 的居民所占百分比约是多少? (Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是 多少?(精确到 ![]() ![]() |
▼优质解答
答案和解析
55%.,40.17(kw/h). |
(Ⅰ)设直方图从左到右前3个小矩形的面积分别为P,2P,3P. 由直方图知,最后两个小矩形的面积之和为(0.0875+0.0375)×2=0.25. (2分) 因为直方图中各小矩形的面积之和为1,所以P+2P+3P=0.75,即P=0.125. (4分) 所以3P+0.0875×2=0.55. 该乡镇居民月均用电量在39.5~43.5内的居民所占百分比约是55%. (6分) (Ⅱ)直方图的面积平分线位于正中间一个矩形内,且该矩形在面积平分线左侧的面积为0.5-P-2P=0.5-0.375=0.125, (8分) 设样本数据的中位数为39.5+x. 正中间一个矩形面积为3P=0.375,x︰2=0.125︰0.375,即x= ![]() 39.5+x≈40.17,该乡镇居民月均用电量的中位数约是40.17(kw/h). (12分) |
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