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某iphone手机专卖店对某市市民进行iphone手机认可度的调查,在已购买iPhone手机的1000名市民中随机抽取100名,按年龄(单位:岁)进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下:分组(岁)
题目详情
某iphone手机专卖店对某市市民进行iphone手机认可度的调查,在已购买iPhone手机的1000名市民中随机抽取100名,按年龄(单位:岁)进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下:
(1)求频数分布表中x,y的值;
(2)在抽取的这100名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取20人参加iphone手机宣传活动,现从这20人中随机选取2人各赠送一部iphone6s手机,设这2名市民中年龄在[40,45)内的人数为X,求X的分布列及数学期望.

分组(岁) | 频数 |
[25,30) | 5 |
[30,35) | x |
[35,40) | 35 |
[40,45) | y |
[45,50] | 10 |
合计 | 100 |
(2)在抽取的这100名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取20人参加iphone手机宣传活动,现从这20人中随机选取2人各赠送一部iphone6s手机,设这2名市民中年龄在[40,45)内的人数为X,求X的分布列及数学期望.

▼优质解答
答案和解析
(1)由频率频率分布直方图得:
[30,35)岁的频率为0.0×5=0.2,[40,45)的频率为0.06×5=0.3,
∴x=0.2×100=20,y=0.3×100=30.
(2)在抽取的这100名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取20人参加iphone手机宣传活动,
则[25,30)中抽取:
×5=1人,[30,35)中抽取:
×20=4人,
[35,40)中抽取
×35=7人,[40,45)中抽取:
×30=6人,
[45,50)中抽取
×10=2人,
现从这20人中随机选取2人各赠送一部iphone6s手机,设这2名市民中年龄在[40,45)内的人数为X,则X的可能取值为0,1,2,
P(X=0)=
=
,
P(X=1)=
=
,
P(X=2)=
=
,
∴X的分布列为:
EX=0×
+1×
+2×
=
.
[30,35)岁的频率为0.0×5=0.2,[40,45)的频率为0.06×5=0.3,
∴x=0.2×100=20,y=0.3×100=30.
(2)在抽取的这100名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取20人参加iphone手机宣传活动,
则[25,30)中抽取:
20 |
100 |
20 |
100 |
[35,40)中抽取
20 |
100 |
20 |
100 |
[45,50)中抽取
20 |
100 |
现从这20人中随机选取2人各赠送一部iphone6s手机,设这2名市民中年龄在[40,45)内的人数为X,则X的可能取值为0,1,2,
P(X=0)=
| ||
|
153 |
190 |
P(X=1)=
| ||||
|
36 |
190 |
P(X=2)=
| ||
|
1 |
190 |
∴X的分布列为:
X | 0 | 1 | 2 | ||||||
P |
|
|
|
153 |
190 |
36 |
190 |
1 |
190 |
1 |
5 |
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