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某iphone手机专卖店对某市市民进行iphone手机认可度的调查,在已购买iPhone手机的1000名市民中随机抽取100名,按年龄(单位:岁)进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下:分组(岁)

题目详情
某iphone手机专卖店对某市市民进行iphone手机认可度的调查,在已购买iPhone手机的1000名市民中随机抽取100名,按年龄(单位:岁)进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下:
 分组(岁)频数 
[25,30) 5
[30,35) x
[35,40) 35
[40,45) y
[45,50] 10
 合计100
(1)求频数分布表中x,y的值;
(2)在抽取的这100名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取20人参加iphone手机宣传活动,现从这20人中随机选取2人各赠送一部iphone6s手机,设这2名市民中年龄在[40,45)内的人数为X,求X的分布列及数学期望.
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▼优质解答
答案和解析
(1)由频率频率分布直方图得:
[30,35)岁的频率为0.0×5=0.2,[40,45)的频率为0.06×5=0.3,
∴x=0.2×100=20,y=0.3×100=30.
(2)在抽取的这100名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取20人参加iphone手机宣传活动,
则[25,30)中抽取:
20
100
×5=1人,[30,35)中抽取:
20
100
×20=4人,
[35,40)中抽取
20
100
×35=7人,[40,45)中抽取:
20
100
×30=6人,
[45,50)中抽取
20
100
×10=2人,
现从这20人中随机选取2人各赠送一部iphone6s手机,设这2名市民中年龄在[40,45)内的人数为X,则X的可能取值为0,1,2,
P(X=0)=
C
2
18
C
2
20
=
153
190

P(X=1)=
C
1
2
C
1
18
C
2
20
=
36
190

P(X=2)=
C
2
2
C
2
20
=
1
190

∴X的分布列为:
 X 0 1 2
 P 
153
190
 
36
190
 
1
190
EX=
153
190
+1×
36
190
+2×
1
190
=
1
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