某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是[96，106]（单位：厘米），样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．

Question

某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是[96，106]（单位：厘米），样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．
（Ⅰ）求出x的值；
（Ⅱ）已知样本中身高小于100厘米的人数是30，求出样本总量N的数值；
（Ⅲ）根据频率分布直方图提供的数据，求出样本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的学生人数．

Answer 1

（1）根据频率分布直方图，得；
（0.050+0.100+0.150+0.125+x）×2=1，
解得x=0.075；
（2）设样本容量N，样本中身高小于10厘米的频率为p₁，
∴p₁=（0.050+0.100）×2=0.30；
又p₁=(30)/(N)，
∴N=(30)/(p1)=(30)/(0.30)=100；
（3）样本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的频率为p₂，
∴p₂=（0.100+0.150+0.125）×2=0.75；
∴身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的人数是
n=p₂N=100×0.75=75．