太阳能热水器已经用得非常普遍了，如图所示．己知某太阳能热水器在冬季有效日照时段里，能将8℃、100L水加热到38℃．[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），水的密度为1.0×103kg/m3]求

Question

太阳能热水器已经用得非常普遍了，如图所示．己知某太阳能热水器在冬季有效日照时段里，能将8℃、100L水加热到38℃．[水的比热容为4.2×10³ J/（kg•℃），水的密度为1.0×10³kg/m³]
求：（1）在此过程中，该太阳能热水器吸收的热量为___J；
（2）若此期间太阳辐射到热水器的热量为4.2×10⁷J，则该热水器的效率是___．
（3）若用热值为4.2×10⁷ J/m³的天然气，则至少需要消耗天然气___m³．

Answer 1

（1）太阳能热水器中水的体积：V=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=(m)/(V)可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
在此过程中，水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（38℃-8℃）=1.26×10⁷J；
（2）该热水器的效率：
η=(Q吸)/(Q)×100%=(1.26×107J)/(4.2×107J)×100%=30%．
（3）根据题意可得Q_吸=Q_放，由Q_放=qV得：
需要燃烧天然气的体积V=(Q放)/(q)=(Q吸)/(q)=(1.26×107J)/(4.2×107J/m3)=0.3m³；
故答案为：（1）1.26×10⁷J；（2）30%；（3）0.3．