为鼓励居民节约用气，我市今年开始对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：（1）第一档气量为每户每月50立方米（含50立方米）以内，执行基准价格；（2）第二档气量为每

题目详情

为鼓励居民节约用气，我市今年开始对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：（1）第一档气量为每户每月50立方米（含50立方米）以内，执行基准价格；（2）第二档气量为每户每月超出50立方米以上部分，执行市场调节价格．小明家1月份用气55立方米，交气费115元；2月份用气58立方米，交气费122.5元．
（1）求每立方米天然气的基准价格和市场调节价格分别是多少元？
（2）设每月用气量为x立方米，应交气费y元，写出y与x之间的函数关系式；
（3）小明家3月份用气60立方米，他家应交气费多少元？

▼优质解答

答案和解析

（1）设基准价格为m元/立方米，市场调节价格为n元/立方米，
由题意可得：

50m+(55-50)n=115

50m+(58-50)n=122.5

，
解得

m=2.05

n=2.5

答：每立方米天然气的基准价格是2.05元/立方米，市场调节价格为2.5元/立方米．
（2）由（1）可知：当0≤x≤50时，y=2.05x，
当x>50时，y=50×2.05+2.5（x-50）=2.5x-22.5，
即y=

2.05x(0≤x≤50)

2.5x-22.5(x>50)

；
（3）当x=60时，y=2.5×60-22.5=127.5（元），
答：他家应交气费127.5元．