阅读下面的材料．解答问题．根据下表提供的信息，通过计算说明：热机效率热值价格天然气发动机η2=45%q2=2.3×107J/m34.5元/m3汽油发动机η1=30%q1=4.6×107J/kg9.0元/kg①天然气车完全燃烧5m3天然气

Question

阅读下面的材料．解答问题．

根据下表提供的信息，通过计算说明：

	热机效率	热值	价格
天然气发动机	η2=45%	q2=2.3×107J/m3	4.5元/m3
汽油发动机	η1=30%	q1=4.6×107J/kg	9.0元/kg

①天然气车完全燃烧5m³天然气放出的热量是多少？要放出同样多的热量，汽油车需要完全燃烧多少千克汽油？
②若某公交汽车每天消耗120m³的天然气，与用汽油相比，它每天节约的运行成本是多少？

Answer 1

①∵V=5m³，q=2.3×10⁷J/m³，
∴天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=Vq=5m³×2.3×10⁷J/m³=1.15×10⁸J．
放出同样多的热量，需要汽油的质量m=(Q放)/(q′)=(1.15×108J)/(4.6×107J/kg)=2.5kg．
②120m³天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=V′q=120m³×2.3×10⁷J/m³=2.76×10⁹J，
天然气发动机做的功：W=2.76×10⁹J×45%=1.242×10⁹J，
做相同的功汽油发动机需要的热量：Q′_放=(W)/(30%)=(1.242×109J)/(30%)=4.14×10⁹J，
需要汽油的质量m′=(Q′放)/(q′)=(4.14×109J)/(4.6×107J/kg)=90kg；
使用天然气比使用汽油节约的成本：9.0元/kg×90kg-4.5元/m³×120m³=270元．
答：①天然气车完全燃烧5m³天然气放出的热量是1.15×10⁸J；要放出同样多的热量，汽油车需要完全燃烧2.5千克汽油；
②若某公交汽车每天消耗120m³的天然气，与用汽油相比，它每天节约的运行成本是270元．