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彤彤将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第①个图形由2个小圆构成，第②个图形由6个小圆构成，第③个图形由12个小圆构成，…，依此规律，当完成第⑧个图形时，一共所需要的
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彤彤将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第①个图形由2个小圆构成，第②个图形由6个小圆构成，第③个图形由12个小圆构成，…，依此规律，当完成第⑧个图形时，一共所需要的小圆的个数是（ ）
A. 72
B. 168
C. 230
D. 240
▼优质解答
答案和解析
第一个图形中有1×2=2个小圆，
第二个图形中有2×3=6个小圆，
第三个图形中有3×4=12个小圆，
第四个图形中有4×5=20个小圆，
…
第n个图形有n（n+1）=（n2+n）个小圆，
所以完成第⑧个图形时，一共所需要的小圆的个数是8×9=72．
故选：A．
第二个图形中有2×3=6个小圆，
第三个图形中有3×4=12个小圆，
第四个图形中有4×5=20个小圆，
…
第n个图形有n（n+1）=（n2+n）个小圆，
所以完成第⑧个图形时，一共所需要的小圆的个数是8×9=72．
故选：A．
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