在三棱锥P-ABC中PA垂直于面ABCPA=2AB=AC=4点D、E、F分别为BCABAB的中点,1.证明EF垂直于面PAD2.求点A到平面DEF的距离3.求二面角E-PF-A的大小点D、E、F分别为BCABAC的中点

Question

在三棱锥P-ABC中 PA垂直于面ABC PA=2 AB=AC=4 点D、E、F分别为BC AB AB的中点,1.证明EF垂直于面PAD 2.求点A到平面DEF的距离 3.求二面角E-PF-A的大小
点D、E、F分别为BC AB AC的中点

Answer 1

因为△ABC≌△A`B`C`,
所以A B=A'B' BC=B'C' 角b=角b'
因为AD、A`D`分别是△ABC和△A`B`C`的中线
所以bd=b'd'
因为A B=A'B' 角b=角b' bd=b'd'
所以AD=A`D`
所以EF垂直于面PAD 2.求点A到平面DEF的距离
所以二面角E-PF-A的大小为60度