甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上．甲容器底面积为6×10-2米2，盛有质量为8千克的水，乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千克的水．①求乙容器中水的体积V乙．②求

Question

甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上．甲容器底面积为6×10^-2米²，盛有质量为8千克的水，乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千克的水．
①求乙容器中水的体积V_乙．
②求乙容器底部受到水的压强P_乙．
③现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量△P_甲．

Answer 1

①因为ρ=(m)/(V)，
所以乙容器中水的体积：
V_乙=(m乙)/(ρ水)=(2kg)/(1.0×103kg/m3)=2×10^-3_m3；
②乙容器中水对容器底的压强：
p_乙=ρ_水gh_乙=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
③已知从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，也就是剩余水的重力相同，
甲容器剩余水的质量：
m_剩=(8kg+2kg)/(2)=5kg，
甲抽出水的质量：
△m=m_甲-m_剩=8kg-5kg=3kg，
甲容器中水对容器底减小的压力：
△F=△G=△mg=3kg×9.8N/kg=29.4N，
甲容器中水对容器底压强的变化量：
△p=(△F)/(S甲)=(29.4N)/(6×10-2m2)=490Pa．
答：
①乙容器中水的体积为2×10^-3_m3；
②乙容器底部受到水的压强为980Pa；
③抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量为490Pa．