等比数列{an}的各项都是正数，等差数列{bn}满足b7=a6，则有（）A.a3+a9＞b4+b10B.a3+a9≥b4+b10C.a3+a9≠b4+b10D.a3+a9与b4+b10的大小不确定

Question

等比数列{a_n}的各项都是正数，等差数列{b_n}满足b₇=a₆，则有（　　）
A. a₃+a₉＞b₄+b₁₀
B. a₃+a₉≥b₄+b₁₀
C. a₃+a₉≠b₄+b₁₀
D. a₃+a₉与b₄+b₁₀的大小不确定

Answer 1

∵{a_n}为各项都是正数的等比数列，
∴a₃，a₆，a₉成等比数列，又各项均正，
∴a₃+a₉≥2√(a3•a9)=2a₆；①
又{b_n}为等差数列，
∴b₄，b₇，b₁₀成等差数列，
∴2b₇=b₄+b₁₀，②
∵b₇=a₆，
∴b₄+b₁₀=2a₆≤a₃+a₉．
故选B．