如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L=0.5m，轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻．轨道处于磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场

Question

如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L=0.5m，轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻．轨道处于磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中．质量m=0.5kg，电阻r=0.5Ω的导体棒ab垂直于轨道放置．导体棒在沿着轨道方向向右的力F作用下，以速度v=5.0m/s做匀速直线运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直．不计轨道的电阻，不计空气阻力．求：

（1）ab棒产生的感应电动势E；
（2）电阻R上消耗的功率P；
（3）保持导体棒做匀速运动的拉力F的大小．

Answer 1

（1）导体棒匀速运动，感应电动势E=BLv=0.4×0.5×5.0=1.0V；
（2）导体棒上通过的感应电流 I=(E)/(r+R)=(1.0)/(0.5+0.5)=1.0A；  
电阻R上消耗的功率P=I²R=1²×0.5=0.5W；         
（3）导体棒匀速，受力平衡F=F_安　
此时，F_安=BIL                   
解得：F=0.2N；
答：（1）ab棒产生的感应电动势E为1.0V；
（2）电阻R上消耗的功率P为0.5W；
（3）保持导体棒做匀速运动的拉力F的大小为0.2N．