已知地球半径为R=6400km，地面上重力加速度g=9.80m/s2，万有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，如不考虑地球自转影响，求地球的平均密度表达式及大小．（大小结果保留两位有效数字）

Question

已知地球半径为R=6400km，地面上重力加速度g=9.80m/s²，万有引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，如不考虑地球自转影响，求地球的平均密度表达式及大小．（大小结果保留两位有效数字）

Answer 1

不考虑地球的自转，地球表面的重力和万有引力相等，
故有mg=G(mM)/(R2)
所以有M=(gR2)/(G)
地球的密度ρ=(M)/(V)=(3g)/(4GπR)=5×10³kg/m³
答：地球的平均密度表达式是(3g)/(4GπR)，大小是5×10³kg/m³