一辆摩托车行驶时能达到的最大速度是30m/s．现从静止出发，并要求3min内追上前面100m处以20m/s速度匀速前进的汽车，则摩托车的加速度至少为多大？（结果保留两位有效数字）

Question

一辆摩托车行驶时能达到的最大速度是30m/s．现从静止出发，并要求3min内追上前面100m处以20m/s速度匀速前进的汽车，则摩托车的加速度至少为多大？（结果保留两位有效数字）

Answer 1

设摩托车在追上之前还没达到最大速度，则有：(1)/(2)at2＝x0+v2t
即：(1)/(2)a×1802＝100+20×180
解得：a=0.23m/s²
此时摩托车的速度为：v=at=0.23×180m/s=41m/s，
故可知摩托车不是一直加速
设在t₀时，摩托车达到最大速度，此后摩托车匀速运动，则有：
(1)/(2)a

t

2 0

+v1(t−t0)＝x0+v2t
其中：t0＝(v1)/(a)
代入整理得：(v21)/(2a)+v1(t−(v1)/(a))＝x0+v2t
代入数据得：(302)/(2a)+30(180−(30)/(a))＝100+20×180
解得：a=0.26m/s²
答：则摩托车的加速度至少为多大0.26m/s²．