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一辆摩托车行驶时能达到的最大速度是30m/s.现从静止出发,并要求3min内追上前面100m处以20m/s速度匀速前进的汽车,则摩托车的加速度至少为多大?(结果保留两位有效数字)

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一辆摩托车行驶时能达到的最大速度是30m/s.现从静止出发,并要求3min内追上前面100m处以20m/s速度匀速前进的汽车,则摩托车的加速度至少为多大?(结果保留两位有效数字)
▼优质解答
答案和解析
设摩托车在追上之前还没达到最大速度,则有:
1
2
at2=x0+v2t
即:
1
2
a×1802=100+20×180
解得:a=0.23m/s2
此时摩托车的速度为:v=at=0.23×180m/s=41m/s,
故可知摩托车不是一直加速
设在t0时,摩托车达到最大速度,此后摩托车匀速运动,则有:
1
2
a
t
2
0
+v1(t−t0)=x0+v2t
其中:t0=
v1
a

代入整理得:
v
2
1
2a
+v1(t−
v1
a
)=x0+v2t
代入数据得:
302
2a
+30(180−
30
a
)=100+20×180
解得:a=0.26m/s2
答:则摩托车的加速度至少为多大0.26m/s2
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