正弦式交变电压u=50sin314tV加在一个氖管的两端，已知当氖管两端的电压达到时才开始发光。求氖管通电10min内，发光的次数和发光的总时间。

Question

正弦式交变电压u=50sin314t V加在一个氖管的两端，已知当氖管两端的电压达到 时才开始发光。求氖管通电10 min内，发光的次数和发光的总时间。

Answer 1

交变电流具有周期性，研究一个周期内的发光次数和发光时间即可
交变电压u=50sin314t V，则E _m =50 V，ω=314=100π= 所以T=0.02 s，对氖管，只要 就发光，代入瞬时值方程得： ，在正半周有两个解就是：t ₁ =0.0025s，t ₂ =0.0075 s，在正半周的时间为△t=t ₂ －t ₁ =0.005s
同理在负半周也有这么长的发光时间，每个周期内的发光时间为△T=2△t=0.01 s，发光两次，所以10 min内的发光次数为
总的发光时间为N△t=6×10 ⁴ ×0.005 s=300 s=5 min