质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．如图所示，容器A中有质量分别为m1、m2，电荷量相同的氖20和氖22两种离子（不考虑离子的重

Question

质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．如图所示，容器A中有质量分别为m₁、m₂，电荷量相同的氖20和氖22两种离子（不考虑离子的重力及离子间的相互作用），它们从容器A下方的小孔S₁不断飘入电压为U的加速电场（离子的初速度可视为零），沿竖直线S₁ S₂（S₂为小孔）与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在水平放置的底片上．由于实际加速电压的大小在U±△U范围内微小变化，这两种离子在磁场中运动的轨迹可能发生交叠，为使它们的轨迹不发生交叠，

(△U)/(U)应小于（　　）

A.

(m2-m1)/(m1)

B.

(m2-m1)/(m2)

C.

(m2-m1)/(m2+m1)

D.

(m2)/(m2+m1)

Answer 1

粒子在电场中加速qU=(1)/(2)mv²，在磁场中圆周运动有：qvB=(mv2)/(R)，
解得：R=(1)/(B)√((2mU)/(q))．
氖20最大半径为：R1=(1)/(B)√((2m1(U+△U))/(q))；
氖22最小半径为：R2=(1)/(B)√((2m2(U-△U))/(q))．
两轨迹不发生交叠，有R₁<R₂，
解得：(△U)/(U)<(m2-m1)/(m2+m1)．
故选：C．