利用电场加速原来静止的质子和α粒子（氦核），要使加速后两者的动能相等，两个加速电压之比应等于；要使加速后两者的速度大小相等，加速电压之比应等于．

Question

利用电场加速原来静止的质子和α粒子（氦核），要使加速后两者的动能相等，两个加速电压之比应等于 ___；要使加速后两者的速度大小相等，加速电压之比应等于 ___．

Answer 1

根据动能定理得，qU=E_kqU=E_k，则加速电压U=(Ek)/(q)，因为加速后的动能相等，质子和α粒子的电量之比为1：2，则加速电压之比为1：2．
根据动能定理得，qU=(1)/(2)mv2qU=(1)/(2)mv2，则加速电压U=(mv2)/(2q)，加速后两者的速度大小相等，质子和α粒子的电量之比为1：2，质量之比为1：4，则加速电压之比为1：2．
故答案为：1：2，1：2．