在一次研究原子核内部结构的实验中，让1个速度为7.7×104m/s的中子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场，击中1个原来静止的锂核（）后产生1个氦核和另一个新核.测得氦核的速

Question

在一次研究原子核内部结构的实验中，让1个速度为7.7× 10 ⁴ m /s的中子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场，击中1个原来静止的锂核（ ）后产生1个氦核和另一个新核.测得氦核的速度是2.0× 10 ⁴ m /s，方向与反应前中子的运动方向相同，设中子质量与质子质量相等.

（1）写出核反应方程式.

（2）求出氦核和新核的轨道半径之比.

（3）当氦核转6圈时，新核转了几圈？

Answer 1

解析：（1）方程式为 .

（2）设中子质量为m ₀ 、速度为v ₀ ，则氦核的质量为 4m ₀ 、速度设为v ₁ ，新核质量为 3m ₀ 、速度设为v ₂ ，由动量守恒定律得m ₀ v ₀ = 4m ₀ v ₁ + 3m ₀ v ₂

v ₂ = =-0.1× 10 ⁴ m /s.

（负号表示新核的速度方向与中子的速度方向相反）

有Bqv= 即r=

则氦核轨道半径r ₁ =

新核轨道半径r ₂ =

所以 .

（3）由Bqv=mω ² r= 得带电粒子在磁场中运动的周期T= ，

所以氦核的周期T ₁ = ，

新核的周期T ₂ =

设氦核转6圈时，新核转n圈，则有6T ₁ =nT ₂ ，即 ，所以n=4.

答案：（1）

（2）40∶3  （3）4圈