简单物理题!望高手赐教质量为m的物体位于质量可以忽略的直立弹簧的正上方高度为h处,物体从静止开始落向弹簧.若弹簧的劲度系数为k,不计空气阻力,则物体能获得的最大功能是!?答案是,mg

Question

简单物理题!望高手赐教
质量为m的物体位于质量可以忽略的直立弹簧的正上方高度为h处,物体从静止开始落向弹簧.若弹簧的劲度系数为k,不计空气阻力,则物体能获得的最大功能是!?
答案是,mgh+m^2g^2/2k

高手们请赐教 到底是什么时候 物体的功能最大啊?是当a=0的时候吗?那个时候 物体的速度最大
谢谢大家了

Answer 1

对的,动能的表达式里就只有速度是变量,所以速度最大的时候就是动能最大的时候.
另外,搂住好像写成“功能”了
分析如下,只需要关注质量为m的物体的加速度的方向就可以,在下落过程中该物体的加速度一开始一直是向下的方向,即加速过程.
当接触到弹簧以后开始有和重力反向的弹力作用,此时加速度开始减小,但是总的方向还是向下的.当弹簧的弹力＝重力的时候（这里假设弹簧可以提供足够大的弹力）加速度＝0.之后加速度的方向开始和弹力方向一致,即开始减速过程.
所以在速度最大的点就是弹力等于重力的时候物体所获得的速度.
此时弹力
T=KX=mg
解答得到X=mg/K
此时对到达速度最大的时候的过程使用 动能定理
1/2 mv^2=mg(h+X)-1/2 KX^2
带入相关关系式
解方程：
1/2mv^2＝mgh+m^2g^2/2k