如图，点A与点B分别在函数y=k1x(k1>0)与y=k2x(k2<0)的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1-k2的值是（）A.2B.3C.4D.5

Question

如图，点A与点B分别在函数y=

(k1)/(x)(k1>0)与y=(k2)/(x)(k2<0)的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k₁-k₂的值是（　　）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Answer 1

作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，
∴AC∥BD∥y轴，
∵M是AB的中点，
∴OC=OD，
设A（a，b），B（-a，d），
代入得：k₁=ab，k₂=-ad，
∵S_△AOB=2，
∴(1)/(2)（b+d）•2a-(1)/(2)ab-(1)/(2)ad=2，
∴ab+ad=4，
∴k₁-k₂=4，
故选C．