如图，已知一次函数y=2x+m的图象与x轴交于A（-1，0），与y轴交于点B．（1）求m的值；（2）将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，点B落到点D的位置．如果一次函数y=kx+b（k≠0）

Question

如图，已知一次函数y=2x+m的图象与x轴交于A（-1，0），与y轴交于点B．
（1）求m的值；
（2）将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，点B落到点D的位置．如果一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过C、D两点，求这个一次函数的解析式．

Answer 1

（1）根据题意，得A（-1，0）在一次函数y=2x+m的图象上，
∴-2+m=0，
解得m=2．…（2分）
（2）由m=2，得一次函数的解析式是y=2x+2．
当y=0时，得2x+2=0，解得x=-1．∴点A的坐标是A（-1，0）．
当x=0时，得y=2．∴点B的坐标是B（0，2）．
于是根据题意，得点C、D的坐标分别是C（0，1）、D（2，0）． （2分）
设所求一次函数的解析式是y=kx+b．
根据题意，得方程组

b＝1

2k+b＝0

解得

k＝−(1)/(2)

b＝1.

∴所求一次函数的解析式是y＝−(1)/(2)x+1．…（2分）