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在平面直角坐标系中,已知点A（4,0）、B（-6,0）,点C是Y轴上的一个动点,当＜BCA=45°时,点C的坐标为求
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在平面直角坐标系中,已知点A（4,0）、B（-6,0）,点C是Y轴上的一个动点,当＜BCA=45°时,点C的坐标为求
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答案和解析
设C(0,m),则AC=√(16+m),BC=√(36+m),在ΔABC中余弦定理得：100=16+m+36+m-2√(16+m)*√(36+m)*√2/2,(48-2m)=2(16+m)(36+m),4m^4-192m+2304=2m^4+104m+1152,m^4-148m+576=0,(m-144)(m-4)=0,m=±12或m=±2(舍去).∴C(0,12)或(0,-12).
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