直线y=-2x+b与X轴,Y轴分别相交于A,B两点,点B的坐标为（0,4）,点C的坐标为（-4,0）（1）直线AB的解析式为（2）点A的坐标为,AC的长为（3）若动点P（X,Y）在直线AB上运动,则三角形PAC中AC边上的高用

Question

直线y=-2x+b与X轴,Y轴分别相交于A,B两点,点B的坐标为（0,4）,点C的坐标为（-4,0）
（1）直线AB的解析式为 （2）点A的坐标为,AC的长为
（3）若动点P（X,Y）在直线AB上运动,则三角形PAC中AC边上的高用含X的代数式表示为,其中X的取值范围是 （4）若三角形PAC的面积为6,试确定点P的坐标.
要求写出过程

Answer 1

（1）B（0,4）,代入直线 方程,b=4,所以直线为y=-2x+4
(2)A点在X轴上,即y=0,代入直线方程有x=2,所以A点坐标（2,0）
AC的长＝2-（-4）＝6
（3）三角形PAC中AC边上的高即点P纵坐标的绝对值,因为在直线上,所以H＝｜-2x+4｜,x的聚会范围是负无穷到2,2到正无穷
（4）三角形PAC的面积为6,AC=6,H=2=｜-2x+4｜,即-2x+4=2或-2x+4＝-2,x=1或x＝3,所以P点坐标为（1,2）或（3,-2）