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已知点A（0，2），抛物线C1：y2=ax（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：5，则a的值等于（）A．14B．12C．1D．4
题目详情
已知点A（0，2），抛物线C1：y2=ax（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：
，则a的值等于（ ）
A．
B．
C．1
D．4
| 5 |
A．
| 1 |
| 4 |
B．
| 1 |
| 2 |
C．1
D．4
▼优质解答
答案和解析
依题意F点的坐标为（
，0），
设M在准线上的射影为K，
由抛物线的定义知|MF|=|MK|，
∴|KM|：|MN|=1：
，
则|KN|：|KM|=2：1，
∴
=2，求得a=4，
故选D．
| a |
| 4 |
设M在准线上的射影为K，
由抛物线的定义知|MF|=|MK|，
∴|KM|：|MN|=1：
| 5 |
则|KN|：|KM|=2：1，
∴
| 2 | ||
|
故选D．
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