用光电门和数字计时器测量自由落体的重力加速度．（1）装置如图所示，过程如下：①按图将光电门A、B和电磁铁安装在支架上，调整它们的位置使三者在同一竖直线上．当电磁铁断电释放

Question

用光电门和数字计时器测量自由落体的重力加速度．

（1）装置如图所示，过程如下：
①按图将光电门A、B和电磁铁安装在支架上，调整它们的位置使三者在同一竖直线上．当电磁铁断电释放小球后，小球能顺利通过两个光电门．
②将数字计时器与光电门连接，再接通电磁铁电源吸住小球，开始实验．切断电磁铁电源，小球落下．当小球经过光电门A，光路被切断瞬间，开始计时；当小球经过光电门B，光路被切断瞬间，停止计时．记录数字计时器显示的时间△t．
③用直尺测出从小球开始下落的位置到两个光电门中心的距离h₁、h₂．
由此计算重力加速度的表达式为g=___．（用含有△t、h₁、h₂的表达式表示．）
（2）请写出一条能够减小本实验误差的方法．___．

Answer 1

（1）由于测量自由落体的 重力加速度，类比自由落体运动公式可知，需要知道时间和高度，所以当小球通过光电门A时开始计时；当小球通过光电门B时 停止计时．
设从开始到A运动的时间为t，根据自由落体运动h=(1)/(2)gt²公式得：
从开始到A点：h₁=(1)/(2)gt2…①
从开始到B点：h₂=(1)/(2)g(t+△t)2…②
联立①②解之得：
g=(2(√(h2)-√(h1))2)/(△t2)
（2）在测量的过程中，由于总是会存在一定的偶然误差，所以通过多次测量球平均值的方法可以减小实验的误差．
故答案为：（1）(2(√(h2)-√(h1))2)/(△t2)；（2）多次测量球平均值的方法可以减小实验的误差