如图，在合肥市轨道交通建设中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现选参照物C，测得C在点A的东北方向上，在点B的北偏西60°

Question

如图，在合肥市轨道交通建设中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现选参照物C，测得C在点A的东北方向上，在点B的北偏西60°方向上，B、C两点间距离为800m．请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m，参考数据：√(2)≈1.414，≈1.732）

Answer 1

作CD⊥AB于D，
由题意得，∠CAD=45°，∠CBD=30°，
∴BD=BC•cos∠CBD=800×(√(3))/(2)=400√(3)≈693，
CD=(1)/(2)BC=400，
∴AD=CD=400，
∴AB=AD+BD=1093米．
答：这段地铁AB的长度约为1093米．