长12192mm,宽2438mm,高2591mm的箱子,装直径是12.7mm,长6米；直径38mm,长6米的管子,能装下吗?直径12.7mm的500只,直径38mm的300只,直径50mm的300只,可以装下吗?会有多大剩余空间?谢谢,求速

Question

长12192mm,宽2438mm,高2591mm的箱子,装直径是12.7mm,长6米；直径38mm,长6米的管子,能装下吗?
直径12.7mm的500只,直径38mm的300只,直径50mm的300只,可以装下吗?会有多大剩余空间?谢谢,求速

Answer 1

郭敦顒回答：
长12192mm=12.192米,宽2438mm=2.438米,高2591mm=2.591米,
一端装直径是12.7mm和直径是38mm的管子,另一端装直径是50mm.
（1,1）2438/12.7=191（根/层）,500/191=2.62（层）
3层的高=12.7mm[2×（1/2）√3+1]=34.7 mm=0.0347m,
占用容积=0.0347 m×2.438m×6m×2.62/3=0.508m3；
（1,2）2438/38=64（根/层）,64－1=63（根/层）,125根/2层,
300/（125/2）=4.724（层）,
5层的高度=38 mm[4×（1/2）√3+1]=169.6mm=0.196m,
占用容积=0.196m×2.438m×6m×4.724/5=2.709m3；
0.508+2.709=3.217m3.
（2）2438/50=49（根/层）,48（根/层）,97根/2层
300/（97/2）=6.19（层）,
7层的高度=50 mm[6×（1/2）√3+1]=309.8mm=0.3098m,
占用容积=0.3098m×2.438m×6m×6.19/7=4.007m3,
总占用容积=3.217m3+4.007m3=7.224 m3.
箱子的总容积12.192米×2.438米×2.591米=77. 015立方米（m3）
管子装载的占用率=7.224/77.015×100％＝9.38％,
箱子的剩余空间=77. 015立方米－7.224立方米=69.立方米791.