将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、清华和人大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有种（用数字作答）

Question

将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、清华和人大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有______种（用数字作答）

Answer 1

假设甲被保送到清华，乙、丙、丁、戊保送到另外两所学校，则有(

C

1 4

+(C24)/(2))

A

2 2

=14种；
同理甲被保送到人大，乙、丙、丁、戊保送到另外两所学校，也有14种；
甲被保送到清华，乙、丙、丁、戊有一人也保送到清华，其余3人保送到另外两所学校，则有

C

1 4

C

2 3

A

2 2

=24种；
同理甲被保送到人大，乙、丙、丁、戊有一人也保送到清华，其余3人保送到另外两所学校，则有

C

1 4

C

2 3

A

2 2

=24种；
甲被保送到清华，乙、丙、丁、戊有两人也保送到清华，其余2人保送到另外两所学校，则有

C

2 4

A

2 2

=12种；
同理甲被保送到人大，乙、丙、丁、戊有两人也保送到清华，其余2人保送到另外两所学校，则有

C

2 4

A

2 2

=12种；
综上，共有100种
故答案为：100