大学《统计学原理》题目1.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额,在为期3周的时间里选取64名顾客组成了一个简单随机样本.（1）假定总体标准差为40元,求样本均值的抽样标准误差

Question

大学《统计学原理》题目
1.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额,在为期3周的时间里选取64名顾客组成了一个简单随机样本.
（1）假定总体标准差为40元,求样本均值的抽样标准误差；
（2）在90%的置信水平下,求允许误差；
（3）如果样本均值为200元,求置信区间
要步骤、

Answer 1

1、样本均值的抽样标准误差等于总体标准差的开平方值,也就是40的开平方值,为6.3246.
2、90%的置信水平下的允许误差=样本均值的抽样标准误差*t(0.1/2,64-1）=6.3246*TINV(0.1,63)=10.56（将我的公式复制、粘贴至Excel上计算,不用查统计表格）
注意,Excel的t分布临界值指的是双侧临界值.
由于你的样本量比较大（大于50,最好是大于100）,一些教科书有可能使用标准正态分布临界值来代替以上公式的t分布临界值,此时的计算机结果会有一些偏差：
90%的置信水平下的允许误差=样本均值的抽样标准误差*Z(0.1/2）=6.3246*NORMSINV(1-0.1/2)=10.40
注意,Excel的标准正态分布临界值指的是单侧临界值,所以显著水平必须要除以2,这样才能转成双侧临界值.
3、样本均值为200元时的90%置信区间下限=200-允许误差=200-10.56=189.44
样本均值为200元时的90%置信区间上限=200+允许误差=200+10.56=210.56